Suwak logarytmiczny – rys historyczny
W 1632 roku angielski matematyk, William Oughtred, połączył dwie linijki ze skalą logarytmiczną, tworząc pierwszy suwak logarytmiczny. Kalkulacji z wykorzystaniem suwaka logarytmicznego do lat 70-tych każdy uczył się w szkole. Symbolicznym końcem ery suwaka było wprowadzenie na rynek kieszonkowego kalkulatora Hewlett-Packard HP-35 w 1972 roku, który szybko wyparł analogowe narzędzie ze szkolnych ławek i biur projektowych na całym świecie. Powoli zaczęły się rozprzestrzeniać kalkulatory, a suwaki logarytmiczne prawie zniknęły. Prawie, bo na nasze szczęście chwilę wcześniej ktoś postanowił wprowadzić tę funkcję do zegarka. Dzięki temu rozwiązaniu mając jedną rękę wolną bardzo szybko możemy wykonać obliczenia i to obliczenia, które nie koniecznie muszą być proste. Wszystko zależy od tego jakie skale użyto w konstrukcji zegarka z suwakiem logarytmicznym.
Podstawowe działania na suwaku logarytmicznym
Wszystkie kalkulacje suwakiem logarytmicznym w zegarku wykonuje się, operując ruchomym pierścieniem z podziałką, która jest najbardziej z zewnątrz. Druga podziałka jest nieruchoma i umieszczona jest tuż przy brzegu tarczy zegarka. W ten oto prosty sposób zbudowane są zegarki wyposażone w suwak logarytmiczny. Jako przykładu będę używać zegarka Casio model Edifice EF-527D-1AV.
Mnożenie zegarkiem
Najpierw spójrz na czerwoną 10 na stałym pierścieniu, jest pomiędzy godziną 2 i 3. To 10 staje się dla nas punktem odniesienia przy mnożeniu. Naprzeciw 10 ustaw cyfrę, którą chcesz pomnożyć. Np. chcemy 8 pomnożyć przez 7, tak więc obracaj ruchomy pierścień dopóki na przeciw 10 nie znajdzie się liczba 8. Następnie znajdź cyfrę 7 na skali stałej. Wynik odczytamy ze skali ruchomej. Już wiesz ile to jest (56).
Dzielimy suwakiem logarytmicznym w zegarku
Po pierwsze dzielenie jest tak naprawdę odwrotnością mnożenia. Przy dzieleniu suwakiem logarytmicznym w zegarku pamiętaj, że dzielnik zawsze powinien być na skali obrotowej, natomiast dzielna na skali stałej. Jeśli to jest już jasne jedyne co trzeba zrobić to rozpocząć dzielenie suwakiem logarytmicznym. Na początek coś łatwego. Podzielmy 30 przez 5. Cyfrę 30 ze skali obrotowej ustaw naprzeciw cyfry 5 na skali stałej. Teraz już tylko trzeba odczytać wynik dzielenia naprzeciw czerwonej cyfry 10 na skali stałej. Tą metodą można również dzielić znacznie większe cyfry. Jeśli na przykład twoje dzielna to 154, powinno się ustawić na skali zewnętrznej 15,4. Również tym razem wynik dzielenie będzie naprzeciw czerwonej cyfry 10.
I jeszcze jedno ćwiczenie: 132:11. Wynik dzielenia suwakiem logarytmicznym w zegarku na rysunku poniżej.
Prędkość i odległość
Kolejną przydatną właściwością zegarka z suwakiem logarytmicznym jest pomiar prędkości i odległości. Praktycznie każdy zegarek lotniczy ma odpowiednią skalę aby dokonać takich pomiarów (sprawdź u siebie). Oczywiście dzisiaj są do tego przeznaczone odpowiednie zegary w kokpicie, ale gdyby tak wszystko siadło mamy na nadgarstku mały i szybki komputer do obliczeń.
Można także konwertować jednostki. Na przykład ustaw kilometry lub mile na odczytanej wartości a ekwiwalent automatycznie się ustawia z drugiej strony na pierścieniu
Kalkulacja zużycia paliwa w zegarku
Aby dokonać tej kalkulacji pilot musi znać co najmniej dwie z trzech następujących zmiennych: czas w powietrzu, ilość zużytego paliwa, godzinne zużycie paliwa. Załóżmy że lecimy samolotem który spala 22 litry na godzinę i wiemy że polecimy minimum 4 godziny (albo 240 minut). Aby obliczyć zużycie paliwa ustawiamy zewnętrzny pierścień ze skalą obrotową z wartością 22 na trójkącie na godzenie 12-stej. Następie na stałej skali szukamy wartości 24 reprezentującej 240 minut. Naprzeciwko niej mamy zużycie w litrach. Znalazłeś, to 88 (tak w ogóle można to było łatwo policzyć w głowie.
To jeszcze jedno. Na ile minut starczy mi paliwa. Lecę sobie 200 km/h, spalanie na godzinę wynosi 25 litrów. Ma 250 litrowy bak a zostało mi jeszcze jakieś pół baku czyli 125 litrów. Na ile minut starczy mi paliwa? Na rysunku poniżej znajdziemy cyfrę 30 reprezentującą 300 minut czyli 3 godziny.
Ważne uwagi wykonując obliczenia suwakiem logarytmicznym w zegarku:
- Jednostki: Upewnij się, że używasz spójnych jednostek. Jeśli prędkość jest w stopach na minutę, czas w minutach, to wynik będzie w stopach. Jeśli prędkość jest w metrach na sekundę, czas w sekundach, to wynik będzie w metrach.
- Mnożniki: Pamiętaj o rzędach wielkości. Jeśli odczytujesz „50”, a wiesz, że wynik powinien być rzędu tysięcy, to oznacza, że wynik to 5000. Suwak logarytmiczny pokazuje tylko cyfry, a użytkownik musi sam ustalić położenie przecinka dziesiętnego.
- Dokładność: Suwak logarytmiczny nie jest precyzyjnym instrumentem cyfrowym. Wyniki są przybliżone, ale wystarczające do szybkich kalkulacji lotniczych.
- Instrukcja zegarka: Zawsze zapoznaj się z instrukcją obsługi konkretnego modelu zegarka, ponieważ oznaczenia i rozmieszczenie skal mogą się nieznacznie różnić.
Pamiętaj, że suwak logarytmiczny to narzędzie analogowe, które wymaga pewnej praktyki, aby sprawnie z niego korzystać.
